Matemática básica Ejemplos

$(4 g + 3) (p^{3} - 2 g^{2 - 4})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Resta $4$ de $2$ .

$(4 g + 3) (p^{3} - 2 g^{- 2})$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(4 g + 3) (p^{3} - 2 \frac{1}{g^{2}})$

Paso 1.3

Combina $- 2$ y $\frac{1}{g^{2}}$ .

$(4 g + 3) (p^{3} + \frac{- 2}{g^{2}})$

Paso 1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$(4 g + 3) (p^{3} - \frac{2}{g^{2}})$

Paso 2

Expande $(4 g + 3) (p^{3} - \frac{2}{g^{2}})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 g (p^{3} - \frac{2}{g^{2}}) + 3 (p^{3} - \frac{2}{g^{2}})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 g p^{3} + 4 g (- \frac{2}{g^{2}}) + 3 (p^{3} - \frac{2}{g^{2}})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 g p^{3} + 4 g (- \frac{2}{g^{2}}) + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $g$ .

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Paso 3.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{g^{2}}$ al numerador.

$4 g p^{3} + 4 g \frac{- 2}{g^{2}} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Paso 3.1.1.2

Factoriza $g$ de $4 g$ .

$4 g p^{3} + g \cdot 4 \frac{- 2}{g^{2}} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Paso 3.1.1.3

Factoriza $g$ de $g^{2}$ .

$4 g p^{3} + g \cdot 4 \frac{- 2}{g \cdot g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Paso 3.1.1.4

Cancela el factor común.

$4 g p^{3} + g \cdot 4 \frac{- 2}{g \cdot g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Paso 3.1.1.5

Reescribe la expresión.

$4 g p^{3} + 4 \frac{- 2}{g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Paso 3.1.2

Combina $4$ y $\frac{- 2}{g}$ .

$4 g p^{3} + \frac{4 \cdot - 2}{g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Paso 3.1.3

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$4 g p^{3} + \frac{- 8}{g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Paso 3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} + 3 (- \frac{2}{g^{2}})$

Paso 3.1.5

Multiplica $3 (- \frac{2}{g^{2}})$ .

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Paso 3.1.5.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} - 3 \frac{2}{g^{2}}$

Paso 3.1.5.2

Combina $- 3$ y $\frac{2}{g^{2}}$ .

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} + \frac{- 3 \cdot 2}{g^{2}}$

Paso 3.1.5.3

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} + \frac{- 6}{g^{2}}$

Paso 3.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 g p^{3} - \frac{8}{g} + 3 p^{3} - \frac{6}{g^{2}}$

Paso 3.2

Mueve $- \frac{8}{g}$ .

$4 g p^{3} + 3 p^{3} - \frac{8}{g} - \frac{6}{g^{2}}$